Decomposição de Vetores – Parte 2

Finalmente sentei pra fazer essa segunda parte a respeito de decomposição de vetores. Agora vai!

Vamos ver o contrário agora, onde se tem os valores do vetor nos eixos X e Y e assim determinar seu módulo e inclinação.

Tendo os valores do vetor no eixo X (Fx) e no eixo Y (Fy) temos a seguinte fórmula para achar a força F:

Fiz questão de deixar as forças entre parêntes para evitar erros na hora de fazer a conta. Caso Fx seja um valor negativo (Fx=-a):
-> (-a)² é diferente de –a².

O valor de F sempre será positivo na hora de se calcular, independente dos valores de Fx ou Fy, conforme mostra na figura acima.

Como foi dito acima, o que muda são os sentidos (pra cima, pra baixo, esquerda, direita…) das projeções do vetor F (Fx em Fy) sobre os eixos.

Os vetores podem possuir o mesmo módulo (tamanho), mas o q diferencia um do outro são a direção e sentido (como mostrado na 2ª figura).

Para achar o ângulo já há uma explicação na 1ª parte sobre decomposição de vetores, mas, resumindo:

tg(@) = Fy / Fx
@ = arctg (Fy/Fx)
Esse arctg é aquele botão na calcularora que está escrito tan-¹.

Onde:

Na hora em que for achar o valor do ângulo, considere Fx e Fy sempre positivos (em módulo). Depois de encontrado o ângulo, verifique os sinais de ambos os vetores para ver em qual dos 4 casos acima o ângulo é posicionado.

Soma/Subtração dos vetores

Não tem segredo. Quando for somar dois vetores (F1 e F2 por exemplo), terá que decompor ambos (nos eixos X e Y). Daí é só somar as forças de seus respectivos eixos que você terá o vetor resultante.

Uma observação rápida

Outra forma de se expressar um vetor é informando os valores de suas projeções nos eixos.

Onde o i informa o valor no eixo X e j no eixo Y. Para achar o valor de F (seu módulo), basta usar a outra fórmula dada no começo desta aula.

Então, para somar/subtrair dois vetores fica assim:
Obs.: Considere os sinais!!!

F é a força resultante da soma dos vetores F1 e F2!

Caso precise somar 3 ou mais vetores e você se perca como calcular, faça as contas para dois, e com a resultante some com e 3º vetor, e assim por diante.

Fica a 2ª e a última (provável) parte a respeito de decomposição de vetores. Foi bem básico, nada aprofundado, mas espero que tenham entendido bem pra quando se aprofundarem mais no assunto.